Здравствуйте! Я буду рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам решить задание по статистике.
1) Заполнение таблицы абсолютной и относительной частот:
Для начала создадим таблицу, в которой будет два столбца: "Рост" и "Абсолютная частота". Затем мы заполним эту таблицу на основе данных о росте 20 девочек, которые нам даны:
+-------------+----------------------+
| Рост | Абсолютная частота |
+-------------+----------------------+
| 155 | 1 |
| 157 | 3 |
| 158 | 2 |
| 159 | 1 |
| 160 | 3 |
| 162 | 2 |
| 163 | 3 |
| 164 | 1 |
| 165 | 1 |
| 166 | 2 |
| 167 | 1 |
+-------------+----------------------+
Для заполнения столбца "Относительная частота" мы должны разделить абсолютную частоту для каждого роста на общее количество наблюдений, которое в нашем случае равно 20. Запишем результаты в таблицу:
+-------------+----------------------+-------------------------+
| Рост | Абсолютная частота | Относительная частота |
+-------------+----------------------+-------------------------+
| 155 | 1 | 1/20 |
| 157 | 3 | 3/20 |
| 158 | 2 | 2/20 |
| 159 | 1 | 1/20 |
| 160 | 3 | 3/20 |
| 162 | 2 | 2/20 |
| 163 | 3 | 3/20 |
| 164 | 1 | 1/20 |
| 165 | 1 | 1/20 |
| 166 | 2 | 2/20 |
| 167 | 1 | 1/20 |
+-------------+----------------------+-------------------------+
Таким образом, мы заполнили таблицу абсолютной и относительной частот для данных о росте 20 девочек.
2) Построение полигона частот:
Для построения полигона частот мы будем использовать данные из столбца "Рост" и относительную частоту. Это позволит нам визуализировать частоту каждого значения роста.
Сначала представим на графике числовую ось, где мы будем откладывать значения роста по горизонтальной оси, а значения относительной частоты по вертикальной оси. Затем соединим точки на графике, чтобы получить полигон частот.
В нашем случае, полигон частот будет выглядеть следующим образом:
[вставить изображение полигона частот]
На графике мы можем видеть, что рост девочек имеет примерно нормальное распределение, с наибольшим числом наблюдений в районе 157-160 см.
Это было пошаговое решение задачи с подробным объяснением каждого шага. Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь в других заданиях, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать. Я всегда готов помочь.
Чтобы найти скалярное произведение a и b, мы должны умножить соответствующие компоненты векторов a и b, а затем сложить полученные произведения. Поскольку нам даны значения a = 6 и b = 3, мы можем просто подставить эти значения в формулу скалярного произведения:
a · b = |a| |b| cos(θ),
где |a| и |b| - длины векторов a и b соответственно, а θ - угол между векторами a и b. В данном случае, нам дано, что скалярное произведение (ab) равняется 150 градусам.
Поскольку a и b являются скалярами (одномерными векторами), их длины равны их значениям:
|a| = 6 и |b| = 3.
Теперь мы можем подставить эти значения в формулу скалярного произведения:
a · b = 6 * 3 * cos(150).
Для продолжения решения, нам нужно вычислить cos(150). Однако, функция cos() принимает значение угла в радианах, поэтому мы должны сначала перевести 150 градусов в радианы.
Угол в радианах можно выразить следующей формулой:
угол в радианах = угол в градусах * (π / 180).
Подставим значение угла:
θ = 150 * (π / 180).
Теперь мы можем использовать эту формулу для вычисления значения угла в радианах:
θ = (5π / 6) радиан.
Теперь мы можем подставить это значение обратно в формулу скалярного произведения:
a · b = 6 * 3 * cos(5π / 6).
Нам осталось только вычислить значение cos(5π / 6).
Мы знаем, что cos(π / 6) = √3 / 2. Из тригонометрических соотношений, мы также можем сказать, что cos(π - θ) = -cos(θ).
Таким образом, мы можем записать cos(5π / 6) как -cos(π / 6):
cos(5π / 6) = -cos(π / 6) = -√3 / 2.
Теперь мы можем вычислить скалярное произведение:
a · b = 6 * 3 * (-√3 / 2).
Вычислим произведение:
a · b = -9√3.
Таким образом, скалярное произведение a и b равно -9√3.
