Дано уравнение в виде произведения (2sin^2x+3sinx-2)log₇(cosx) = 0.
Приравняем нулю первый множитель с заменой sin x = t.
2t²+ 3 t - 2 = 0. D = 9 + 4*2*2 = 25.
t1 = (-3 + 5)/(2*2) = 1/2,
t2 = (-3 - 5)/(2*2) = -2 (не принимаем по ОДЗ).
Обратная замена: sin x = 1/2.
x = (π/6) + 2πk, k ∈ Z.
x = (5π/6) + 2πk, k ∈ Z.
Рассмотрим второй множитель уравнения: log₇(cosx) = 0.
Он равносилен cos x = 7^0 = 1.
Отсюда х = ( (π/2) + πk, k ∈ Z.
Имеем 3 ответа:
x = (π/6) + 2πk, k ∈ Z.
x = (5π/6) + 2πk, k ∈ Z.
х = ( (π/2) + πk, k ∈ Z.
Так как ты не предоставил задачки и варианты ответов к части А, я предположу, что тебе нужен ответ на В1.
Пусть сторона квадрата равна а, тогда длина прямоугольника равна а+8, а ширина прямоугольника равна а-8. Получаем, что площадь квадрата равна а^2, а площадь прямоугольника равна (а+8)(а-8).
Sпр=(а-8)(а+8)=а^2-8^2=a^2-64
Так как квадрат равен a^2, то его площадь больше прямоугольника на 64 см.
ответ: Площадь квадрата больше площади прямоугольника на 64 см.
Объяснение:
Применяется формула разности квадратов. а^2-b^2=(a-b)(a+b)