, то второе
. Упорядочение здесь не имеет значения так как всего их два , то по условию
так как по условию числа натуральные ,то есть нет!
второе и третье
если еще разложить на множители число
то есть может
, а второе в 13 раз меньше то очевидно не имеет решения . Если же
и.т.д то
предположим что
всего их
, а
либо
одно из двух
то есть разберем случаи когда сомножители равны, очевидно подходит когда
но тут уже нет. Следовательно их
, тогда
, проверим случаи когда
, учитывая первый тогда 433 Находим производную. Она равна 12х²-6х=6х(2х-1)
Приравниваем производную к нулю. Получим два корня х=0 и х=0,5
Разбиваем на промежутки числовую ось (-∞;0)(0;0,5)(0,5;+∞)
С метода интервалов устанавливаем знак на каждом интервале.
на первом интервале и на последнем получились знаки плюс, на втором минус, значит, точка х= о- точка максимума, т.к. при переходе через нее производная меняет знак с плюса на минус, а сам максимум равен 4-0³-3*0²=0,
а х=0,5 - точка минимума, т.к. при переходе через нее производная меняет знак с минуса на плюс. Значение экстремума равно
4*(0,5)³-3*(0,5)²=0,5²*(4*0,5-3)=-0,25