Матричную игру двух лиц задано матрицей А = 4 6 9 1. Определите цену игры аналитически и графически. - id1489154520230316 от пропрл 16.03.2023 15:11

Question

Алгебра: Матричную игру двух лиц задано матрицей А = 4 6 9 1. Определите цену игры аналитически и графически. 4. Матричную игру двух сторон с ненулевой суммой задано матрицей В1 В2 В3 В4 В5 А1 -4 4 2 -4 0 -3 3 -3 1 0 А2 -6 3 -1 5 4 6 5 4 -2 2 А3 4 5 -3 7 6 1 -5 2 5 1 А4 -3 -3 0 3 2 -5 4 -1 8 -3 Определите равновесия Нэшем и по Парето. 5. Матричную игру с нулевой суммой задано платежной матрицей . Найти цену игры V и оптимальные смешанные стратегии игроков.

пропрл · Accepted Answer

Возьмем за S весь объем задания, а за х и у - скорость первого и второго штукатура соответственно
тогда первый может выполнить задание за S/x часов, а второй за S/y.
S/x +5=S/y
S/(x+y)=6
надо найти S/x и S/y

S/y-S/x=5
S=6x+6y
S/x =6+6y/x S/y=6+6x/y
6+6y/x-6-6x/y=5
обозначим y/x=z
6z-6/z=5
6z²-6=5z
6z²-5z-6=0
D=5²+4*6*6=169
√D=13
z₁=(5-13)/12=-8/12=-2/3 отбрасываем, так как z не может быть отрицательным
z₂=(5+13)/12=-18/12=3/2=1,5
S/x =6+6y/x=6+6z=6+6*1,5=6+9=15
S/y=6+6x/y=6+6/z=6+6/1,5=6+4=10
ответ: 15 и 10 часов

MOGZ ответил