Что такое |x| ? |x|=x при x≥0 и |x|=-x при x<0 поэтому разобьем систему на 2. 1. x<0 y=-x+4 y=-5/(x-2) Решаем -x+4=-5/(x-2) x≠2 (x-2)(-x+4)=-5 -x²+4x+2x-8+5=0 -x²+6x-3=0 x²-6x+3=0 D=6²-4*3=36+12=24 √D=2√6 x₁=(6-2√6)/2=3-√6 - отбрасываем, так как по условию x<0 x₂=(6+4√3)/2=3+2√3 - отбрасываем, так как по условию x<0 x=3-2√3 y=-3+2√4+4=1+2√3 2. x≥0 y=x+4 y=-5/(x-2) Решаем x+4=-5/(x-2) x≠2 (x-2)(x+4)=-5 x²+4x-2x-8+5=0 x²+2x-3=0 D=2²+4*3=16 √D=4 x₁=(-2-4)/2=-3 - отбрасываем, так как по условию x≥0 x₂=(-2+4)/2=1 x=1 y=1+4=5 ответ: x=1 y=5
70 (км/ч) - первоначальная скорость поезда.
Объяснение:
х - первоначальная скорость поезда.
х-10 - уменьшенная скорость поезда.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
7х - расстояние при обычной скорости.
10 мин=1/6 часа
6х - расстояние за 6 часов с обычной скоростью.
7-6+1/6=7/6 (ч) ехал с уменьшенной скоростью.
7/6*(х-10) - расстояние за 7/6 часа.
6х+7/6*(х-10) - расстояние за 6 часов с обычной скоростью + расстояние с уменьшенной скоростью.
Расстояние одно и то же, уравнение:
6х+7/6*(х-10)=7х
6х+[7(х-10)]/6=7х
Умножить уравнение на 6, чтобы избавиться от дроби:
36х+7(х-10)=42х
36х+7х-70=42х
43х-42х=70
х=70 (км/ч) - первоначальная скорость поезда.
Проверка:
7*70=490 (км) - расстояние между пунктами.
6*70+7/6*60=420+70=490 (км) - расстояние между пунктами.
490=490, верно.