означает, что функции и зависят только от переменной "х" , а функции и зависят только от переменной "у" . Указывается на то, что диффер. уравнение допускает обособление (разделение) переменных только тогда, когда перед дифференциалами (dx и dy) стоят функции, являющиеся произведениями двух других функций, одна из которых зависит только от "х" , а вторая зависит только от "у" . Например, . Разделим переменные: . Если уравнение имеет вид , то переменные уже нельзя разделить, так как нельзя функции, стоящие перед dx и dy,представить в виде произведения .
Пусть х (км/ч) - скорость течения реки, тогда 16 + х (км/ч) - скорость катера по течению; 1,6 (ч) - время в пути 16 - х (км/ч) - скорость катера против течения; 2,5 (ч) - время в пути Уравнение: (16 + х) * 1,6 + 6,2 = (16 - х) * 2,5 25,6 + 1,6х + 6,2 = 40 - 2,5х 1,6х + 2,5х = 40 - (25,6 + 6,2) 4,1х = 8,2 х = 8,2 : 4,1 х = 2 ответ: 2 км/ч - скорость течения реки.
Проверка: (16 + 2) * 1,6 = 28,8 км - путь катера по течению (16 - 2) * 2,5 = 35 км - путь катера против течения 35 - 28,8 = 6,2 км - на столько больше
означает, что функции
Например,
Разделим переменные:
Если уравнение имеет вид