Найдём A1; A20.
A1=7+3=10
A20=7+3*20=67
S20=(A1+A20)*n/2
S20=(10+67)*20/2
S20=770
Пусть х - скорость легкового автомобиля, тогда скорость грузового - (х-20). Врямя в пути определяется как отношение пройденного пути к скорости. Тогда Время в пути для легкового автомобиля - 30/х, для грузового - 30/(х-20). 15 минут=15/60 часа=1/4 часа. Составим уравнение
(30/х)+(1/4)=30/(х-20)
(30/х)-(30/(х-20))=-1/4
Приведем к общему знаменателю
(30(х-20)-30х)/(х(х-20))=-1/4
-600/(х^2-20x)=-1/4
х^2-20x=-600/(-1/4)
х^2-20x=2400
х^2-20x-2400=0
D=400+4*2400=10000
x1 =(20-100)/2=-40 - не удовлетворяет условию
х2=(20+100)/2=60 (км/ч) - скорость легкового автомобиля.
Тогда 60-20=40 (км/ч) - скорость грузового автомобиля
A1= 7 +3 = 10
A3=7+3*3=16
a3=a1 + 2d
d=3
a8=a1 + 7d = 10 + 21= 31
S8= a1 + an / 2 *n = 10 + 31/2 * 8= 41 *4= 164