Объяснение:
Рассмотрим сначала первое неравенство системы.
Начнем с ОДЗ:
Продолжим решение:
1)
Замена: .
Обратная замена:
С учетом ОДЗ оба корня подходят.
2)
С учетом ОДЗ получим, что решение неравенства:
Теперь перейдем ко второму неравенству системы:
Понятно, что сначала нужно написать ОДЗ.
Продолжим решение:
Заметим, что данное неравенство хорошо раскладывается на множители:
Решим неравенство по методу интервалов.
1)
2)
Введем функции и
. Заметим, что первая функция возрастает, а вторая убывает. Поэтому, если уравнение имеет корень, он единственный. Теперь заметим, что x=2 - корень уравнения. Действительно,
, верно. Так, мы решили это уравнение, получив, что его корень x=2.
Тогда решение неравенства с учетом ОДЗ:
Итого имеем:
Найдем пересечение:
Задание выполнено!
Объяснение:
1) 5/(⁵√х +3) не имеет смысла при ⁵√х= -3 х= (-3)⁵=-243
2) ⁴√(х+3) /(9-х² ) тут одновременно х∠-3 ∪ 3∠х
ответ выглядит так
3) ¹⁰√(49-х²)/х+3 числитель,как в предыдущемпримере,а знаменатель проще ,всего одно ограничение -3 х≠-3 ∪ х≤-7∪ 7≤х