Графік функції — діаграма в математиці, яка дає уявлення про геометричний образ функції.
Графіком функції {\displaystyle \ f:X\to Y} \ f: X \to Y називається підмножина декартового добутку {\displaystyle \ X} \ X на {\displaystyle \ Y} \ Y ( {\displaystyle G\subset X\times Y} G \subset X \times Y ), що містить всі пари (x, y), для яких f(x)=y.
Якщо простіше, то це є малюнок, на якому можна побачити як змінюється значення Y залежно від значення Х. Як правило, значення X позначають на горизонтальній прямій, яку називають віссю абсцис (x), а значення Y на перпендикулярній до неї прямій, яку називають віссю ординат (y). Ці осі разом утворюють систему координат. Кожна вісь має напрямок, у якому значення відповідної координати зростає. У точці найбільшого значення малюють стрілку, яка вказує цей напрям. На кожній осі роблять позначки окремих (ключових) значень і підписують їх цими значеннями. Це допомагає приблизно визначити інші проміжні значення. Точка з координатами x=0 і y=0 називається початком координат.
Объяснение:
1) Пересекаются т.к. уравнение 2x^2 = 7x + 9 имеет 2 корня. Находим их решая квадратное уравнение:
2x^2 - 7х - 9 = 0
D = 49 + 72 = 121 = 11^2
x1 = (7+11)/4 = 4.5; x2 = (7 - 11)/4 = -1
Подставим полученные значения x в функцию y = 2x^2 и получим координаты точек пересечения: (4.5, 40.5) и (-1, 2)
2) Парабола, ветви направлены вверх, координаты вершины: (0.5, -2.25), точки пересечения оси абсцисс:
(2, 0) и (-1, 0), точка пересечения оси ординат: (0, -2), функция положительна на промежутке (-∞, -1) U (2, +∞), функция отрицательна на промежутке (-1, 2), убывает на промежутке (-∞, 0.5), возрастает на промежутке (0.5, +∞), не является периодической, функция общего вида
3)
а) [15/16, +∞) б) [6.875, +∞)
4) не понял условие???