Question

Напиши уравнение касательной к графику функции f(x)=x2+4x+6 в точке с абсциссой x0=1.

Answer 1

$y=6x+5$

Объяснение:

Дана функция $y=f(x)=x^2+4x+6$ и точка касания $M(x_{0} ;f(x_{0}))$, где $x_{0} =1$.

Уравнение касательной:

$y=f(x_{0})+f'(x_0)(x-x_0)\\y=x_0^2+4x_0+6+(2x_0+4)(x-x_0)\\y=1+4+6+(2+4)(x-1)\\y=6x+5$