Question

Нужно решить по теореме виета! найдите среднее арифметическое корней уравнения у²-10у-39=0

Answer 1

у²-10у-39=0

y₁+y₂=-39

$\frac{y_1+y_2}{2}=-\frac{39}{2}=-19,5$

Answer 2

Все просто, хотя для меня лично с Дискриминантом куда удобнее, покажу на двух примерах:

Если по т. Виета:

$y^2-10y-39=0 ;\\ y1+y2=-b-y1+y2=10;\\ y1*y2=q-y1*y2=-39;\\$

Сумма корней приведенного квадратного уравнения y^2 + py+ q = 0 равна p (Числу, записанному перед неизвестным y).

А произведение корней уравнения должно равняться коээфициенту q. (q в нашем случае -39).

Получаем корни:

y1+y2=10; (13+(-3)=10);

y1*y2=-39; (13*(-3)=-39);

Либо более простой через Д:

$y^2-10y-39=0;\\ D=b^2-4*a*c=100-4*1*(-39)=100+156=256=16^2;\\ y1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{10+16}{2}=\frac{26}{2}=13;\\ y2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{10-16}{2}=\frac{-6}{2}=-3;\\$

Два каким решать тебе, это уже твой выбор.