Друзья, решить,! 1.надо указать число уравнения на промежутке: 1) cos2x+sin^2x=0 на [0; п] 2) 2sin x cos x+ 2cos^2x-1=0 на [0; п] 2.1)cosx=sinx 2)sinx=2cosx
Тождественные преобразования выражений с переменными выполняются на основе свойств действий над числами. подобных слагаемых,раскрытие скобок.правила выполнения этих преобразований: чтобы подобные слагаемые,надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть; если перед скобками стоит знак плюс,то скобки можно опустить,сохранив знак каждого слагаемого,заключённого в скобки; если перед скобками стоит знак минус,то скобки можно опустить,изменив знак каждого слагаемого,заключённого в скобки.
1)Cos2x + Sin^2x=0
Cos^2x - Sin^2x + Sin^2x=0
Cos^2x = 0
x = П/2 + 2Пn
0<= x <=П
0 <= П/2 + 2Пn <= П / П
0 <= 1/2 + 2n <= 1
-1/2 <= 2n <= 1/2
-1/4 <= n<= 1/4
2) 2sin x cos x+ 2cos^2x-1=0
Sin2x + 2(1 + Cos2x) - 1 = 0
Sin2x + 2 + 2Cos2x - 1 = 0
Sin2x + 2Cos2x -1 = 0
Sin2x + 2Cos2x -Sin^2(2x) - Cos^2(2x) = 0
(Sin2x - Sin^2(2x)) + (2Cos2x - Cos^2(2x)) = 0
Sin2x(1 - Sin2x) + Cos2x(2 - Cos2x) = 0
(1 - Sin2x)(2 - Cos2x)(Sin2x + Cos2x) = 0
1 - Sin2x = 0 2 - Cos2x = 0 Sin2x + Cos2x = 0
далее решай по формуле как под номером 1
следующие 2 примера решаются элементарно! делением на косинус отличный от нуля