sin²(π/8 + t) = sint + sin²(π/8 - t)
sin²x = (1 - cos2x)/2(1 - cos(π/4 + 2t))/2 = sint + (1 - cos(π/4 - 2t))/2
cos(α + β) = cosα•cosβ - sinα•sinβ - косинус суммыcos(α - β) = cosα•cosβ + sinα•sinβ - косинус разности1 - ( (√2/2)•cos2t - (√2/2)•sin2t ) = 2sint + 1 - ( (√2/2)•cos2t + (√2/2)•sin2t )
1 - (√2/2)•cos2t + (√2/2)•sin2t = 2sint + 1 - (√2/2)•cos2t - (√2/2)•sin2t
2sint - √2sin2t = 0
sin2x = 2•sinx•cosx - синус двойного аргумента2sint - 2√2•sint•cost = 0
2sint•( 1 - √2•cost) = 0
sint = 0 ⇔ t = πn, n ∈ Z1 - √2•cost = 0 ⇔ cost = 1/√2 ⇔ t = ± π/4 + 2πk, k ∈ Zответ: πn, n ∈ Z ; ± π/4 + 2πk, k ∈ Z
В решении.
Объяснение:
1) Выделить подобные слагаемые:
43 + 3m - 7n - 12m;
a + 18 - 6b + 3a;
-a - 51 - 8c - 120;
0,3x + y - 1,4y + z.
2) Привести подобные слагаемые:
-2а + 9а + а - 6а = 2а;
1,2у - 5,3у - 2,3у + 0,4у = -6у;
7х + 6,9х - 7х + 0,1х = 7х;
n - 0,3n - 7,7n + 2n - n = -6n.
3) Привести подобные слагаемые:
10х + 5у - 12х - 2у = (10х - 12х) + (5у-2у) = -2х + 3у;
15a + 9b - 3a - 13b = (15a-3a) + (9b-13b) = 12a - 4b.