Question

Три числа, которые при парном сложении в сумме 20, 30, 40

Answer 1

Пусть искомые три числа - это $x$, $y$ и $z$. По условию, для них будет верна следующая система уравнений:

$\displaystyle \begin{equation*}\begin{cases}x+y=20, \\x+z=30,\\y+z=40.\end{cases}\end{equation*}$

Сложим все уравнения:

$2 \cdot (x + y + z) = 20 + 30 + 40\\2 \cdot (x + y + z) = 90\\x+y+z=45$

Тогда мы можем найти $x$, $y$ и $z$:

$x = (x + y +z) - (y + z) = 45 - 40 = \underline{5}\\y = (x + y +z) - (x + z) = 45 - 30 = \underline{15}\\z = (x + y +z) - (x+y) = 45 - 20 = \underline{25}\\$

Проверка:  

$5+15=20$, верно.$5+25=30$, верно.$15+25=40$, верно.

ответ: $\Large{\boxed{5, \; 15, \; 25.}}$