Question

Найди три последовательных натуральных числа, Квадрат наименьшего из которых на 32 меньше произведения двух других чисел,
Решение. Пусть наименьшее из искомых чисел равно х. Тогда следующие за ним числа равны​

Answer 1

Пусть наименьшее из искомых чисел равно х. Тогда следующие за ним числа будут равны (х + 1) и (х + 2).

Теперь давайте переведем условие задачи в математическую формулу:

Квадрат наименьшего числа равен х^2.
Произведение двух других чисел равно (х + 1)(х + 2).

Условие задачи говорит, что квадрат наименьшего числа на 32 меньше произведения двух других чисел. Математически это можно записать так:

х^2 = (х + 1)(х + 2) - 32.

Теперь нам нужно решить это уравнение.

Раскроем скобки в правой части уравнения:

х^2 = х^2 + 3х + 2 - 32.

Сократим подобные члены:

0 = 3х - 30.

Приравняем выражение к нулю и решим уравнение:

3х - 30 = 0.

Добавим 30 к обеим сторонам уравнения:

3х = 30.

Разделим обе части уравнения на 3:

х = 10.

Таким образом, наименьшее из искомых чисел равно 10. Следующие два числа будут равны 11 и 12.

Итак, три последовательных натуральных числа, удовлетворяющие условию задачи - это 10, 11 и 12.