Question

Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1) -6a^4b^5 × 5b^2 × a^6
2) (-6m^3n^2)^3​

Answer 1

Привет! Конечно, я помогу тебе преобразовать эти выражения в одночлен стандартного вида.

1) Давай начнем с первого выражения: -6a^4b^5 × 5b^2 × a^6.

Для того чтобы перемножить выражения, нужно умножить коэффициенты перед переменными и сложить степени переменных с одинаковыми основаниями.

У нас есть 3 переменные в этом выражении: a, b и коэффициент (-6) × 5 = -30.

Теперь просуммируем степени переменных:
a^4 × a^6 = a^(4+6) = a^10
b^5 × b^2 = b^(5+2) = b^7

Подставляя значение коэффициента и новые степени переменных, получаем окончательный ответ:
-30a^10b^7

2) Теперь перейдем ко второму выражению: (-6m^3n^2)^3.

При возведении в степень скобку нужно развернуть, а затем умножить все члены внутри скобки на себя нужное количество раз.

В нашем случае, выражение в скобке -6m^3n^2 умножается на себя 3 раза:

(-6m^3n^2) × (-6m^3n^2) × (-6m^3n^2)

Давай умножим каждый член по очереди:

(-6 × -6 × -6) × (m^3 × m^3 × m^3) × (n^2 × n^2 × n^2)

-6 × -6 × -6 = 216
m^3 × m^3 × m^3 = m^(3+3+3) = m^9
n^2 × n^2 × n^2 = n^(2+2+2) = n^6

Теперь, подставляя найденные значения, получаем окончательный ответ:
216m^9n^6

Вот и все! Теперь оба выражения преобразованы в одночлены стандартного вида. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!