Хазяїн сидить на березі ставка, що заростає бур янами. Щодня число бур янів подвоюється. Він збирається - id1497864920211021 от virakudleychuk 21.10.2021 14:52

Question

Алгебра: Хазяїн сидить на березі ставка, що заростає бур янами. Щодня число бур янів подвоюється. Він збирається розпочати розчищення, як тільки заросте половина ставка. Через місяць половина ставка виявилася зарослою. Скільки днів у нього залишається на розчищення?

virakudleychuk · Accepted Answer

Стороны прямоугольника : а см и b см
Периметр : Р = 2(a+b)=14
Диагональ: d = a² + b² = 5²
Система уравнений:
{2(a+b)=14 ⇔ a+b = 14/2 ⇔ a+b = 7 ⇔ b=7-a
{a² + b² = 25
Метод подстановки.
a²+ (7-a)² = 25
a² + 7² - 2*7*a + a² = 25
2a² - 14a + 49 - 25 =0
2a² - 14a + 24 = 0
2(a² - 7a + 12) = 0 |÷2
a² -7a + 12 =0
D = (-7)² - 4*1*12 = 49 - 48 = 1
D>0 - два корня уравнения
а₁ = ( - (-7) - √1)/(2*1) = (7 - 1)/2 = 6/2 = 3
а₂ = ( - (-7) +√1)/(2*1) = (7+1)/2 = 8/2 = 4
b₁ = 7 - 3 = 4
b₂ = 7 - 4 = 3

ответ: 3 см и 4 см .

MOGZ ответил