Область определения функции определяет множество значений аргумента функции, при которых функция определена. Для функции вида y = f(x)/g(x), область определения определяется исключением значений x, при которых знаменатель функции равен нулю.
В данном случае, у нас функция y = √(x^2 - 4x - 12)/(2x - 18). Для определения области определения нужно найти значения x, при которых знаменатель 2x - 18 равен нулю и исключить их из области определения.
Для этого решим уравнение: 2x - 18 = 0
Добавим 18 к обеим сторонам уравнения: 2x = 18
Разделим обе стороны на 2: x = 9
Таким образом, мы получили, что функция не определена при x = 9, так как знаменатель становится равным нулю.
Теперь, чтобы определить область определения построенной функции, нужно решить также уравнение под корнем: x^2 - 4x - 12 ≥ 0
Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать метод дискриминанта. Для этого нам нужно найти дискриминант D по формуле D = b^2 - 4ac, где для данного уравнения a = 1, b = -4 и c = -12.
D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-12)
D = 16 + 48
D = 64
Так как дискриминант D равен 64, это значит, что уравнение имеет два корня (два значений x), так как D > 0.
Теперь найдем сами корни уравнения. Для этого используем формулу x = (-b ± √D) / 2a, где a = 1, b = -4 и D = 64.
Первым шагом мы можем упростить выражения в скобках. У нас есть два одночлена: x^56 * 7x^4 и x^30 * 7x^31.
Для того чтобы вычислить произведение двух одночленов с одинаковыми основаниями, мы должны перемножить коэффициенты и сложить степени. В данном случае у нас есть общий коэффициент 7, поэтому мы можем перемножить его с 7:
7 * 7 = 49
Теперь давайте перемножим степени. У нас есть x^56 * x^4 и x^30 * x^31. Чтобы перемножить степени, мы должны сложить их значения:
56 + 4 = 60
30 + 31 = 61
Итак, после перемножения степеней и коэффициентов, мы получим:
49x^60 и 49x^61
Теперь мы можем увидеть, что два одночлена не равны друг другу, потому что у них разные степени. Один одночлен имеет степень 60, в то время как второй имеет степень 61. Поэтому, ответ на вопрос "Равны ли одночлены?" будет "Нет, одночлены не равны".
Надеюсь, ответ понятен и полезен для школьника! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!
В данном случае, у нас функция y = √(x^2 - 4x - 12)/(2x - 18). Для определения области определения нужно найти значения x, при которых знаменатель 2x - 18 равен нулю и исключить их из области определения.
Для этого решим уравнение: 2x - 18 = 0
Добавим 18 к обеим сторонам уравнения: 2x = 18
Разделим обе стороны на 2: x = 9
Таким образом, мы получили, что функция не определена при x = 9, так как знаменатель становится равным нулю.
Теперь, чтобы определить область определения построенной функции, нужно решить также уравнение под корнем: x^2 - 4x - 12 ≥ 0
Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать метод дискриминанта. Для этого нам нужно найти дискриминант D по формуле D = b^2 - 4ac, где для данного уравнения a = 1, b = -4 и c = -12.
D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-12)
D = 16 + 48
D = 64
Так как дискриминант D равен 64, это значит, что уравнение имеет два корня (два значений x), так как D > 0.
Теперь найдем сами корни уравнения. Для этого используем формулу x = (-b ± √D) / 2a, где a = 1, b = -4 и D = 64.
x₁ = (-(-4) + √64) / (2 * 1) = (4 + 8) / 2 = 12 / 2 = 6
x₂ = (-(-4) - √64) / (2 * 1) = (4 - 8) / 2 = -4 / 2 = -2
Таким образом, мы получили, что квадратное уравнение имеет два корня x₁ = 6 и x₂ = -2.
Теперь можно определить область определения функции: все значения x, кроме x = 9, x = 6 и x = -2.
Таким образом, область определения функции y = √(x^2 - 4x - 12)/(2x - 18) будет состоять из всех значений x, кроме x = 9, x = 6 и x = -2.