2 3
4
5
2.4. Задайте функцию у формулой с таблицы 20.6:
Таблица 20.6
1)
2)
1
2
3
4
1
2
3
4
3
6
9
12
у
4
у
7
10
13
3)
4)
3
4
1
2
1
2
х
3
4
5
8
11
2
у
-3
-6
-9
у
—12
6)
5)
2
3
4
1
4
1
2
9
х
-5
-8
-11
-2
у
—4
-7
-10
у
-13
Из каких чисел состоит область определения всех этих функ-
ций? Какие из этих функций возрастающие, какие убывающие?
Если обозначить С(m,n) - число сочетаний n из m, то есть
С(m,n) = m!/(n!*(m-n)!)
то общее число ВАРИАНТОВ вынуть 5 билетов из 100 равно C(100,5)
При этом, если известно, что в этих 5 билетах ровно к выгрышных и (5 - к) невыгрышных, то число разных вариантов сильно сокращается, и равно числу вариантов вынуть к из 20, умножить на число вариантов выбрать 5 - к из 80 (а почему умножить? на каждый вариант из C(20, к) сочетаний первой группы приходится С(80, 5 - к) второй..)
Поэтому вероятность попасть в благоприятный исход равна
С(20, к)*С(80, 5 - к)/C(100, 5);
1. в первом случае к = 5, 5 - к = 0, то есть
р = С(20,5)/С(100,5)
2. событие дополнительно событию, когда достали 5 невыгрышных билетов, то есть
р = 1 - С(80,5)/С(100,5)
3. р = С(20, 2)*С(80, 3)/C(100, 5);