Пусть весь путь S, а намеченная скорость v. Тогда 36% от пути это 0.36S , а 80% от скорости это 0,8v.
Время которое водитель планировал затратить на весь путь равно: S/v
Время которое водитель затратил на первую часть пути 0,36S/0.8v=0.45S/v
Тогда на оставшиеся 0.64S пути ему остается S/v-0.45S/v=0.55S/v времени. Но водитель должен приехать на 5% быстрее, поэтому умножим полученный результат на коэффициент (1-0,05)=0,95. Тогда получим: 0.55S/v *0.95=0.5225S/v
Следовательно он должен двигаться со скоростью:
0.6S/(0.5225S/v)=1.22v
ответ: он должен увеличить скорость на 22%
Формула площади прямоугольного треугольника:
где А и В - его катеты.
Обозначим наибольший катет за Х, меньший за Х-5.
Получим уравнение:
Есть несколько вариантов пути решения. Мы выбираем самый простой, но длинный - через дискриминант.
D = 25 + 816 = 841
Получаем два корня квадратного уравнения:
1 корень
Это то, что нужно.
2 корень
Полученное значение геометрического смысла не имеет, ну не может сторона треугольника на чертеже быть с отрицательной длиной.
Большую сторону нашли. Найдем меньшую:
17 - 5 = 12 см
Проверим полученный результат:
ответ: 12, 17 катеты прямоугольного треугольника, площадь которого 102 см2.