x(x-1)(x+2)=0 разбиваешь на 3 уравнения.1:х=0 2:х-1=0 х=1 3:х+2=0 х=-2. чертишь числовую прямую.отмечаешь корни уравнений в порядке возрастания.точки закрашены.отмечаешь знаки(после 1 +,а левее просто чередуешь их)если надо объяснить почему так знаки.говоришь,что за х бралось число 100.все х получились положительные.значит первый знак +.остальные чередуются.вот и все:)ответ: [-2;0],[1,+бесконечность)
5) возведем все в квадрат:
(3 корня из 5)^2 = 45
(2 корня из 10)^2 = 40
45 > 40 => 3 корня из 5 > 2 корня из 10
ответ: В
6) ответ: Б
7) ответ: В
8) 5x^2 +20x = 0
x(5x +20)=0
x=0 или 5x+20=0
x= -4
ответ: -4; 0
9) x^2 -3x - 4=0
D= 9 + 16 = 25
x1= (3 + корень из 25) : 2 = 4
x1= (3 - корень из 25) : 2 = -1
ответ: -1; 4
10) Пусть, длина стороны первоначального куска фольги = x см
Когда отрезали полоску шириной 4 см , одна из сторон = (х-4) см
Площадь получившегося прямоугольника со сторонами х см и (х-4) см = х(х-4) и т.к. она равна по условию 45 см^2, то составляем уравнение:
x(х-4)=45
х^2-4х-45=0
по т. Виета находим корни
х1=-5<0 не подходит по условию задачи
х2=9 см - первоначальная длина стороны квадрата (куска фольги)
1) Строить график не буду, объяню как решать.
y = -x^2+4x - квадратичная функция
График - парабола, ветви вниз, т.к. перед x^2 отрицательный коэффициент.
Вершина параболы
x(0) = -b/2a = -4/2*(-1) = -4/-2 = 2
y(0) = 4
Таблица значений
x|0|1|2|3|4
y|0|3|4|3|0
Строишь по клеткам параболу.
а)
Значение функции = значение на оси Оу
На оси х находишь точки 0 и 3 проводишь пунктирную линию к графику.
Получается
у наиб = 3
y наим = 0
б) y возрастает на примежутке ( минус бесконечность; 2]
убывает на промежутке [2; +бесконечность);
в)4x^2 - x^2 < 0
4x^2 - x^2 = 0
3x^2 = 0
x^2 = 0
x = 0
x (0; + бесконечность)
Нули функции 0, 1,-2
Чертишь прямую, отмечаешь на ней эти точки
от минус бесконечности до -2 включая будет знак минус
от -2 до 0 включая конечные точки знак плюс
от 0 до 1 включая конечные точки знак минус
и от 1 включая до плюс бесконечности будет знак плюс
нашему уравнению удовлетворяет от минус 2 включая до 0 включая и от 1 включая до плюс бесконечности)