Question

Решите графическим методом уравнения 1)2√x=1,5 2) √x=2x-4 3) √x=2-4x 4) 0,4√x=1-2x

Answer 1

1) Построим графики функций $y=2\sqrt{x}$ и прямую параллельную оси ОХ $y=1.5$

Графики пересекаются в точке (0.5625; 1.5), где x = 0.5625 - корень данного уравнения

2) Построим график функции $y=\sqrt{x}$ и прямую $y=2x-4$ проходящую через точки (0;-4), (2;0). Отсюда абсцисса точки пересечения двух графиков $x=\dfrac{17+\sqrt{33}}{8}$

3) Построим график функции y = √x и прямую y = 2 - 4x, проходящую через точки (0;2), (1;-2). Абсцисса точки пересечения двух графиков равна $x=\dfrac{17-\sqrt{33}}{32}$

4) Построим график функции y = 0.4√x и прямую y = 1 - 2x, проходящую через точки (0;1), (1;-1). Абсцисса точки пересечения двух графиков равна $x=\dfrac{26-\sqrt{51}}{50}$