Сначала для себя стоит построить графики y=x^2 и y=x. Тогда будет видно, что графики пересекаются в точках (0;0) и (1;1) и то, что график y=x располагается выше графика y=x^2 на промежутке [0;1]. Тогда, чтобы вычислить площадь надо воспользоваться определенным интегралом:
Интеграл от 0 до 1 (x-x^2) = x^2/2-x^3/3 |1, 0 Теперь подставляем в первообразную значение конца отрезка [0;1] и вычитаем из него значение начала отрезка.
Скорость А = (7/2) миль в час скорость Б = (8/3) миль в час первый час А шел в одиночестве... за этот час 7/2 = 3.5 мили с момента выхода Б навстречу А они потратили до момента встречи одинаковое время (обозначим t ) скорости у них разные ---> путь они разный... А за время миль, Б за время миль и сумма их путей равна оставшейся части расстояния между А и Б: 59 - 3.5 = 55.5 миль (7t/2) + (8t/3) = 55.5 21t + 16t = 55.5*6 37t = 333 t = 9 часов шли они вместе навстречу друг другу за 9 часов А милю 31.5 + 3.5 = 35 миль А до встречи с Б)))
Сначала для себя стоит построить графики y=x^2 и y=x. Тогда будет видно, что графики пересекаются в точках (0;0) и (1;1) и то, что график y=x располагается выше графика y=x^2 на промежутке [0;1]. Тогда, чтобы вычислить площадь надо воспользоваться определенным интегралом:
Интеграл от 0 до 1 (x-x^2) = x^2/2-x^3/3 |1, 0
Теперь подставляем в первообразную значение конца отрезка [0;1] и вычитаем из него значение начала отрезка.
F(1)=1/2-1/3 = 1/6
F(0) = 0
S= F(1) - F(0) = 1/6
ответ: 1/6