М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
dianapovorozny
dianapovorozny
26.05.2020 02:11 •  Алгебра

ПРОИЗВОДНЫЕ найти значение производной функции y=f(x) в точке x0, если f(x)= 3^x^(3-1), x0=1


ПРОИЗВОДНЫЕ найти значение производной функции y=f(x) в точке x0, если f(x)= 3^x^(3-1), x0=1

👇
Ответ:
lsofa1204
lsofa1204
26.05.2020
Для нахождения значения производной функции y=f(x) в точке x0=1 необходимо проделать следующие шаги:

1. Изначально, у нас дана функция f(x) = 3^x^(3-1).
2. Чтобы найти значение производной функции в точке, мы будем использовать правило дифференцирования сложной функции (цепное правило).
3. Первым шагом нужно найти производную внутренней функции, то есть производную 3^(x^(3-1)).
4. Для нахождения производной функции вида a^u, где a - постоянная и u - функция от x, мы можем использовать правило дифференцирования экспоненты. Это правило гласит, что производная функции a^u равна ln(a)*a^u*u', где ln(a) - натуральный логарифм от a, и u' - производная внутренней функции от x.
5. Применяя это правило, мы находим производную внутренней функции: d/dx (x^(3-1)) = ln(3)*3^(x^(3-1))*(3-1).
6. Теперь нам нужно найти производную внешней функции f(x) = 3^(x^(3-1)), где внешняя функция - это возведение числа 3 в степень, равную x^(3-1). Это можно сделать, используя правило дифференцирования степенной функции. Это правило формулируется так: производная функции a^u, где a - постоянная и u - функция от x, равна a^u*ln(a)*u'.
7. Применяя это правило, находим производную внешней функции: d/dx (3^(x^(3-1))) = 3^(x^(3-1))*ln(3)*d/dx (x^(3-1)) = 3^(x^(3-1))*ln(3)*ln(3)*3^(x^(3-1))*(3-1).
8. Теперь, когда у нас есть производная функции f(x), мы можем найти значение производной в точке x0=1 подставив x0 вместо x в найденной производной функции.
9. Подставляем x0=1 в найденную производную функции: d/dx (3^(x^(3-1))) = 3^(1^(3-1))*ln(3)*ln(3)*3^(1^(3-1))*(3-1) = 3^0*ln(3)*ln(3)*3^0*(3-1) = ln(3)*ln(3)*(3-1)
10. Таким образом, значение производной функции y=f(x) в точке x0=1 равно ln(3)*ln(3)*(3-1).

Итоговый ответ: значение производной функции y=f(x) в точке x0=1 равно ln(3)*ln(3)*(3-1).
4,5(93 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ