Основная теорема алгебры. Уравнение n-го степеня имеет n корней. Иными словами: каков старший степень - столько и корней (действительные и комплексные)
Решим к примеру 
уравнение в действительных корнях.
Рассмотрим функцию 
. Эта функция является возрастающей на всей числовой прямой.
Также рассмотрим правую часть уравнения: функцию 
. Графиком линейной функции является прямой, проходящей через точки (0;6), (-6;0).
графики пересекаются в одной точке, следовательно, уравнение имеет один действительный корень и 6 комплексно-сопряженные корни.
Возьмем теперь к примеру уравнение 
Если D>0, то квадратное уравнение имеет два ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ корня.
Если D=0, то квадратное уравнение имеет два равные корни.
Если D<0, то квадратное уравнение действительных корня не имеет, но имеет два комплексно сопряженных корня.
а)
1) Сначала упростим то, что в скобках:
7(m-2)\m^3-8-m+2\m^2+2m+4 = 7(m-2)\m^3 - 4 + m + 2\m^2
2) теперь умножим это на 2m^2:
(7(m-2)\m^3 - 4 + m + 2\m^2) * 2m^2= 14(m-2)\m - 8m^2 + 2m^3 + 4
3) далее:
14(m-2)\m - 8m^2 + 2m^3 + 4 + 4m+8\m-3 = (14m-20)\m - 8m^2 + 2m^3 + 4m + 1= 2m^3 - 8m^2 + 4m - 20/m +15