Производительность - работа, выполняемая за единицу времени, в данном случае за 1день 1 - вся работа 1/9 - совместная производительность 1-го и 2-го раб. 1/12 - совместная производительность 1-го и 3-го раб. 1/18 - совместная производительность 2-го и 3-го раб. Пусть, x- производительность 1-го рабочего; y- производительность 2-го рабочего; z- производительность 3-го рабочего⇒ x+y=1/9 x+z=1/12 y+z=1/18 вычитаем из 2-го уравнения 3-е: x-y=1/12-1/18=1/36 Решим систему x+y=1/9 x-y=1/36⇒2x=5/36⇒x=5/72 y=1/9-5/72=8/72-5/72=3/72 z=1/18-y=1/18-3/72=4/72-3/72=1/72 Найдем совместную производительность троих рабочих: x+y+z=5/72+3/72+1/72=9/72=1/8 Трое рабочих выкопают яму за (1:1/8)=8 дней ответ: 8 дней
L1:2x-y+7=0 L2:x/2-y/3=1 Почему они не параллельны? Перпендикулярны ли они? Найти угол между l1 и l2 Решение: А*х+В*у+С=0 - уравнение прямой в общем виде у=kx+в - уравнение прямой с угловым коэффициентом k Угловой коэффициент равен тангенсу угла наклона прямой к оси Ох. У параллельных прямых угловые коэффициенты равны или k1=k2 У перпендикулярных прямых k1*k2=-1 Тангенс угла между двумя прямыми у=k1*x+в1 у=k2*x+в2 равен tg(α)=(k2-k2)/(1+k1*k2) В нашем случае: L1: 2x-y+7=0 или y=2x+7 k1=2 L2: x/2-y/3=1 <=> 3x - 2y =6<=> 2y=3x-6 <=> y=1,5x-3 k2=1,5 Так как k1=2 ≠ 1,5=k2 то прямые не параллельны. Проверим перпендикулярность прямых k1*k2 = 2*1,5 = 3 ≠ -1 Поэтому прямые не перпендикулярны.
(a-5)^2 = a^2 - 10a + 25
(9+x)^2 = 81 + 18x + x^2
(6-y)^2 = 36 - 12y + y^2
(x-2y)^2 = x^2 - 4xy + 4y^2