20.3. Найдите корни уравнения: 1) cos5x – sin5x – sin7x + cos7x
2) cos10x cosbx – cos28x = 0;
3) sinxcos5x – sin9xcos7x = 0;
4) sinxsin3x + sin4xsin8x = 0

Question

Алгебра: 20.3. Найдите корни уравнения: 1) cos5x – sin5x – sin7x + cos7x 2) cos10x cosbx – cos28x = 0; 3) sinxcos5x – sin9xcos7x = 0; 4) sinxsin3x + sin4xsin8x = 0​

Grinberg2003 · Accepted Answer

Например, 154 = 11*14
Сумма квадратов 1 + 25 + 16 = 42 - делится на 3, но не делится на 9.
Или 847 = 11*77
8^2 + 4^2 + 7^2 = 64 + 16 + 49 = 129 - делится на 3, но не делится на 9.
Нашел простым подбором, это было нетрудно.
А вот найти все решения через решение уравнений - трудно.
Если число 100a + 10b + c, то должна выполняться одна из систем:
{ a + c = b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 3
ИЛИ
{ a + c = b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 6
ИЛИ
{ a + c = 11 + b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 3
ИЛИ
{ a + c = 11 + b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 6

20.3. Найдите корни уравнения: 1) cos5x – sin5x – sin7x + cos7x2) cos10x cosbx – cos28x = 0;3) sinxcos5x – sin9xcos7x = 0;4) sinxsin3x + sin4xsin8x = 0​

MOGZ ответил

20.3. Найдите корни уравнения: 1) cos5x – sin5x – sin7x + cos7x
2) cos10x cosbx – cos28x = 0;
3) sinxcos5x – sin9xcos7x = 0;
4) sinxsin3x + sin4xsin8x = 0