Question

Найдите промежутки убывания функции y = x^2 + 10x + 7

Answer 1

Я в ответе объяснила тебе промежутки возрастания,теперь убывания.Тк функция у нас квадратичная то ее графиком является гипербола.Она у нас направлена ветвями вверх поэтому промежуток убывания будет лежать не за ветвями(см. рисунок)Находим пересечение ветвей с осью х и сам промежуток.Для нахождения приравняем данное выражение к 0.

x^2 + 10x + 7=0

Решаем при дискриминанта

$D=10^{2}-7*4=100-28=72\\ \sqrt{D}=\sqrt{72}=\sqrt{36*2}=6\sqrt2$

Находим корни

$x_{1}=\frac{-10+6\sqrt2}{2}=3\sqrt2-5$

Второй корень соответственно

$x_{2}=\frac{-10-6\sqrt2}{2}=-3\sqrt2-5$

Дальнейшее решение представлено на рисунке.