Для того, чтобы возведение одночлена в степень было понятным и понятным для школьников, давайте рассмотрим шаги и объяснения для решения вашего вопроса.
Ваш одночлен - 3d^5n^4. Мы будем возводить его в пятую степень, то есть умножать его на самого себя пять раз.
Шаг 1: Давайте записывать выражение для возведения в пятую степень:
(3d^5n^4)^5
Шаг 2: Теперь давайте разложим этот одночлен в его составляющие части. Применим свойства степеней:
(3^5)(d^5)^5(n^4)^5
Объяснение:
У нас есть два одночлена в круглых скобках: 3^5 и (d^5)^5 и (n^4)^5. Здесь мы применяем свойство степени, которое гласит: a^m^n = a^(m*n). Мы перемножаем степень основания одночлена на степень его показателя.
Шаг 3: Вычислим каждую составляющую часть в скобках:
3^5 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243
(d^5)^5 = d^(5*5) = d^25
Объяснение:
Мы умножаем степень основания (d^5) на степень показателя (5) и получаем d^25.
(n^4)^5 = n^(4*5) = n^20
Объяснение:
Мы умножаем степень основания (n^4) на степень показателя (5) и получаем n^20.
Шаг 4: После вычисления каждой составляющей части, заменяем исходный одночлен результатами:
(3d^5n^4)^5 = (243)(d^25)(n^20)
Объяснение:
Мы заменили каждую составляющую часть на ее результат.
Таким образом, одночлен 3d^5n^4, возведенный в пятую степень, будет равен 243d^25n^20.
Надеюсь, что этот подробный ответ и пошаговое решение помогут вам лучше понять, как возводить одночлен в степень. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Объяснение:
(3d⁵n⁴)⁵=243d²⁵n²⁰