Пусть скорость лодки в неподвижной воде х км/ч, тогда скорость лодки по течению реки равна (х + 2) км/ч, а скорость лодки против течения реки равна (х - 2) км/ч. Расстояние в 80 километров лодка проплыла по течению реки за 80/(х + 2) часа, а против течения реки за 80/(х - 2) часа. По условию задачи известно, что на путь по течению реки лодка затратила времени больше, чем на путь против течения реки на (80/(х - 2) - 80/(х + 2)) часа или на 1 час. Составим уравнение и решим его.
(1) х+у=5 и х-у=1 у=5-х и у=х-1 а) Строим график функции у=5-х х=1, у=4 х=2, у=3 Отметь точки (1;4) и (2;3) и проведи через них линию на всю плоскость координат б) Строим график функции у=х-1 х=1, у=0 х=2, у=1 Отметь точки (1;0) и (2;1) и проведи через них линию на всю плоскость координат Отметь точку пересечения - это и есть ответ ответ: х=3, у=2
(2) 2х+3у=13 и 3х-у=3 у=(13-2х) /3 и у=3х-3 а) Строим график функции у=(13-2х) /3 х=2, у=3 х=5, у=1 Отметь точки (2;3) и (5;1) и проведи через них линию на всю плоскость координат б) Строим график функции у=3х-3 х=1, у=0 х=2, у=3 Отметь точки (1;0) и (2;3) и проведи через них линию на всю плоскость координат Отметь точку пересечения - это и есть ответ ответ: х=2, у=3
Пусть скорость лодки в неподвижной воде х км/ч, тогда скорость лодки по течению реки равна (х + 2) км/ч, а скорость лодки против течения реки равна (х - 2) км/ч. Расстояние в 80 километров лодка проплыла по течению реки за 80/(х + 2) часа, а против течения реки за 80/(х - 2) часа. По условию задачи известно, что на путь по течению реки лодка затратила времени больше, чем на путь против течения реки на (80/(х - 2) - 80/(х + 2)) часа или на 1 час. Составим уравнение и решим его.
80/(x - 2) - 80/(x + 2) = 1;
О.Д.З. х ≠ ± 2;
80(x + 2) - 80(x - 2) = x^2 - 4;
80x + 160 - 80x + 160 = x^2 - 4;
x^2 = 160 + 160 + 4;
x^2 = 324;
x1 = 18 (км/ч);
x1 = - 18 - скорость не может быть отрицательной.
ответ. 18 км/ч.