Составим уравнение, где х ширина искомой окантовки: (29+2х) * (44+2х) = 2106 1276+146x+4x²-2106=0 4x²+146x-830=0 Решаем квадратное уравнение: Ищем дискриминант:D=146²-4*4*(-830)=21316-4*4*(-830)=21316-16*(-830)=21316-(-16*830)=21316-(-13280)=21316+13280=34596; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x1=(√34596-146)/(2*4)=(186-146)/(2*4)=40/(2*4)=40/8=5; x2=(-√34596-146)/(2*4)=(-186-146)/(2*4)=-332/(2*4)=-332/8=-41.5. По условию задачи решение имеет только положительное значение, значит окантовка 5 см. Проверка: Найдем длину бумаги = 44 +2*5 = 54 ширину = 29+2*5 = 39 найдем площадь подложенной бумаги, давшую окантовку: 54*39 = 2106 см² - условие задачи выполнено. ответ: ширина окантовки 5 см.
РешениеПусть V1 - это скорость лодки, а V2 - это скорость течения реки.Когда лодка плывёт по течению то скорости складываем и умножаем на время получим перемещение, значитКогда лодка плывёт против течения из скорости лодки вычитаем скорость течения, получимСказано что туда и обратно проплыла за 6 часов тогда t1+t2=6.Двигаясь 5ч по течению проходит то же что за 7ч против, получимРаскроем скобки приведем подобные слагаемыеСоставим системуИз первого уравнения выражаем t1, из второго t2, подставим эти выражения в третье вместо t1 и t2 получим системуРешая эту систему вы найдёте что V1=18 а V2=3ответ: скорость лодки 18 км/ч , скорость течения 3 км/ч
решение на фотографии
вм