С2+6с-40=0 Выделим в левой части полный квадрат. Для этого запишем выражение с2+6с в следующем виде: с2+6с=с2+2*3*с. В полученном выражении первое слагаемое - квадрат числа с, а второе - удвоенное произведение с на 3. По этому чтобы получить полный квадрат, нужно прибавить 3в квадрате, так как
с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате = (с + 3)в квадрате. Преобразуем теперь левую часть уравнения с2 + 6х - 40 = 0,прибавляя к ней и вычитая 3 в квадрате. Имеем: с2 + 6с - 40 = с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате - 3в квадрате - 40 = (с + 3)в квадрате - 9 - 40 = (с + 3)в квадрате - 49=0 Таким образом, данное уравнение можно записать так: (с + 3)в квадрате - 49 =0, (х + 3)в квадрате = 49. Следовательно, х + 3 - 7 = 0, х1 = -4, или х + 3 = -7, х2 = -10
Дробь не имеет смысл если знаменатель равен 0 он равен 0 когда хотя бы один множитель равен 0 т.е m*(m+2)²*n*(n-5) =0 при m=0 n=0 m+2=0 ⇒ m=-2 n-5=0 ⇒ n=5 ⇒ОДЗ m≠0; n≠0 ; m≠-2; n≠5 дробь равна 0 ,когда числитель равен 0 аналогично ищем корни (3m+18)(3n²-3)=0 если 3*(m+6)*3(n²-1)=0 9*(m+6)*(n²-1)=0 m+6=0⇒m=-6 n²-1=0 ⇒n=1; и n=-1 все полученные корни удовлетворяют ОДЗ
38-x<49
2x+15<23
x>38-49
2x<23-15
x>-11
2x<8
x>-11
x<4
ответ: x∈(-11;4)