Приведите многочлен к стандартному виду Образец: (аt2–5t2) – (10хt–4t2) + (5хt+11аtt) = аt2 – 5t2 – 10хt + 4t2 + 5хt + 11аtt = 12 аt2 - t2 – 5хt
1) (6ас+kх²) − (15−6са)
2) (6ас+15) + (6са−12ас−15)
3) (4ab-5a) + (4b-2ab+4) – (3-4a)
4) (6ас+kх²+15) − (6ас−15)
5) (2+2х²) + (3х³+х) – (х²+х+3)
6) (х²-3) – (4х³+2х²-7) + (3х²-2х³+4х)
1) (6ас+kх²) − (15−6са)
Для начала, приведем к стандартному виду, упорядочив переменные и сложив коэффициенты при одинаковых переменных:
6ас - 15 + (kх² + 6са)
Теперь объединим подобные слагаемые:
6ас + 6са + (kх² - 15)
Мы получили многочлен в стандартном виде.
2) (6ас+15) + (6са−12ас−15)
Аналогично предыдущему примеру, сначала упорядочим переменные и сложим коэффициенты при одинаковых переменных:
6ас + 6са - 12ас + 15 - 15
Теперь объединим подобные слагаемые:
6ас - 12ас + 6са + (15 - 15)
6ас - 12ас + 6са + 0
Мы получили многочлен в стандартном виде.
3) (4ab-5a) + (4b-2ab+4) – (3-4a)
Упорядочим переменные и сложим коэффициенты при одинаковых переменных:
4ab - 2ab - 5a - 4a + 4b + 4 - 3
Теперь объединим подобные слагаемые:
(4ab - 2ab) + (-5a - 4a) + (4b) + (4 - 3)
2ab - 9a + 4b + 1
Мы получили многочлен в стандартном виде.
4) (6ас+kх²+15) − (6ас−15)
Упорядочим переменные и сложим коэффициенты при одинаковых переменных:
6ас - 6ас + kх² + 15 + 15
Теперь объединим подобные слагаемые:
kх² + 30
Мы получили многочлен в стандартном виде.
5) (2+2х²) + (3х³+х) – (х²+х+3)
Упорядочим переменные и сложим коэффициенты при одинаковых переменных:
2 + 2х² + 3х³ + х - х² - х - 3
Теперь объединим подобные слагаемые:
(2 - 3) + (2х² - х²) + (х - х) + 3х³
-1 + х² + 3х³
Мы получили многочлен в стандартном виде.
6) (х²-3) – (4х³+2х²-7) + (3х²-2х³+4х)
Упорядочим переменные и сложим коэффициенты при одинаковых переменных:
х² - 4х³ + 2х² + 3х² - 2х³ + 4х - 3 - 7
Теперь объединим подобные слагаемые:
(х² + 2х² + 3х²) + (-4х³ - 2х³) + (4х - 3 - 7)
6х² - 6х³ + 4х - 10
Мы получили многочлен в стандартном виде.
Надеюсь, эти разборы помогут вам лучше понять, как привести многочлены к стандартному виду.