(Пометь ответ как лучший, если нетрудно) Ну представить многочлен в виде произведения это значит разложить его на множители. Чтобы разложить на множители нужно : 1) вынести общий множитель, если он есть 2) применить формулу сокращённого умножения ( если можно ) 3) если первые 2 варианта не сработали, то нужно воспользоваться группировкой. Итак:
1) 2х^2 + 4ху + 2у^2 = 2(х^2 + 2ху + у^2) = 2(х+у)^2
2) 6х^2 - 12ху + 6у^2 = 6(х^2 - 2ху + у^2) = 6(х-у)^2
3) 3а^2 - 6а + 3 = 3(а^2 - 2а + 1) = 3(а-1)^2. Удачи!)
Объяснение:
Итак, вспоминаем алгебру 7-го класса.
Для того, чтобы перемножить алгебраические дроби, необходимо разложить на множители числитель и знаменатель. Благо, раскладывать на множители нам надо только в числителе второй дроби. Мы видим, что a² - n² - это формула разности квадратов(формулы сокращенного умножения надо выучить, иначе ты не сможешь осилить дальнейший курс алгебры!). Раскладываем формулу: (a - n)(a + n).
Получаем дроби:
3 в числителе первой дроби и 3 в знаменателе второй дроби сократятся, (a + n) в числителе второй дроби и (a + n) в знаменателе первой дроби сократятся.
Останется:
№2.
(a + x) *
Обрати внимание: мы в знаменателе второй дроби раскрыли формулу, которая называется сумма кубов(выучи формулы сокращенного умножения!).
(a + x) сократится, останется
№3.
Опять же, вспомним алгебру 7 класса, а именно свойства степеней.
Нам нужно одно свойство степеней, а именно:
Формулируем свойство: если нам требуется возвести дробь в энную степень, то в эту энную степень возводится и числитель и знаменатель.
Воспользуемся этим:
xc возводим в пятую степень:
x^5c^5
(^5 - это степень)
Возводим знаменатель в степень:
a^5y^5(c+x)^5
ответ: x^5c^5/a^5y^5(c+x)^5