1.Упрости выражение 5a−−√+13a−−√−5a−−√. 2.Внеси множитель под знак корня −74–√:
3.Вычисли значение выражения 29−x2−−√, если x= −14.
4.Вычисли значение выражения −x2−−√, если x= 26.
5.Значение квадратного корня 121⋅49−−−−−−√ равно...
6.Отметь правильные свойства, если:
a⋅a−−−−√=a,a≥0
a−b−−−−√=a−−√−b√
a−−√⋅b√=a⋅b−−−√
(a−−√)2=aa∈R
a2−−√=a,a≥0
7.Значение какого выражения равно 12−−√ ?
Выбери правильный вариант:
6–√+6–√
4–√⋅3–√
12−−√⋅12−−√
13−−√−1–√
8.Вычисли значение корня 502−302−−−−−−−−√.
3
Объяснение:
остання цифра добутку (степені числа) залежить лише від добутку останньої цифри кожного з множників
тому остання цифра числа 987 в степені 987 така ж сама як і остання цифра числа 7 в степені 987
далі 7 =..7 (1 раз множник)
7*7=...9 (2 рази множник)
7*7*7=..3 ( 3 рази множник)
7*7*7*7=..1 ( 4 рази множник)
7*7*7*7*7=..7 ( 5 раз множник), а значить остання цифра степеней 7 буде повторюватися з періодом 4
987=4*246+3
7 в степені 987=7*7*7**7*7 (987 раз)=
(7*7*7*7) (246 раз) *7*7*7=(...1)(246 раз)*...3=...1*..3=...3
значить остання цифра 3