Задача : Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Определить вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 3 места.
Решение: Вероятность набрать верную цифру из десяти равна по условию 1/10. Рассмотрим следующие случаи:
1. первый звонок оказался верным, вероятность равна 1/10 (сразу набрана нужная цифра).
2. первый звонок оказался неверным, а второй - верным, вероятность равна 9/10*1/9=1/10 (первый раз набрана неверная цифра, а второй раз верная из оставшихся девяти цифр).
3. первый и второй звонки оказались неверными, а третий - верным, вероятность равна 9/10*8/9*1/8=1/10 (аналогично пункту 2).
Всего получаем P=1/10+1/10+1/10=3/10=0,3P=1/10+1/10+1/10=3/10=0,3 - вероятность того, что ему придется звонить не более чем в три места.
ответ: 0,3
x(x+2)(x+3)(x+5)=72
x(x+5)(x+2)(x+3)=72
(x^2+5x)(x^2+5x+6)=72
t=x^2+5x
t(t+6)=72
t^2+6t-72=0
t= -12 или t=6
x^2+5x=-12 x^2+5x=6
x^2+5x+12=0 x^2+5x-6=0
D=25-48=-23<0 x=1 или x=-6
действительных корней нет
ответ: 1 и -6