Question

Семья состоит из мужа жены и дочери студентки если бы зарплата мужа увеличилась в 2раза то общий доходвырос на 60%.если бы степендия дочери уменьшилась в 2 раза общий доход семьи сократился на 2%.сколько% от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

Answer 1

Могу ошибаться, но у меня получилось так:

1) m - муж, j - жена, d - дочь.

2) по условию -

2m+j+d =1.6(m+j+d), то есть выросло на 60%, в итоге 160% или 1.6

и m+j+0.5d = 0.98(m+j+d), то есть уменьшилось на 2% и получилось 98% или 0,98

3) Надо найти процент от общего числа, составим пропорцию:

$\frac{m+j+d}{j} \frac{100}{x}; \ x = \frac{100*j}{m+j+d}.$

x  - это и есть проценты, которые надо найти

4) попробуем упростить систему 2:

Домножим второе уравнение на 2:

$\left \{ {{2m+j+d = 1.6m+1.6j+1.6d} \atop {2m+j+d=1.96m+1.96j+1.96d}} \right.$

5)вычтем из первого уравнения второе, получим

j = 0.36m+0.36j+0.36d, значит j = 0.36(m+j+d) и m+j+d = j/0.36

6) подставим 5) в 3):

x$x = \frac{100j}{\frac{j}{0.36}} =100*0.36 = 36$

ответ - 36%