Чтобы узнать через какую точку проходит график, нужно подставить значение "х" или "у" в уравнение у = -2х+6 и найти значение.
1) Точка (4;-2) т.е. при значении х=4 должно быть у=-2
Проверим:
у(4) = -2·4 + 6 = -8+6 = -2 , совпадает с ординатой данной точки у=-2, значит график функции ПРОХОДИТ через эту точку.
2) Точка (-3;0)
Проверим:
у(-3) = -2·(-3) + 6 = 12 , а у точки ордината равна у = 0, значит через точку с такими координатами график функции НЕ ПРОХОДИТ
3) Точка (4;2)
Проверим:
у(4) = -2·4+6= -2 , а у точки ордината равна у = 2, значит через точку с такими координатами график функции НЕ ПРОХОДИТ
ответ: Точка (4;-2)
а)f'(x) =6x-6x²=6x(1-x). Критические точки из уравнения 6х(1-х)=0.
х=0 и х=1.
Обе точки на данном интервале. -1___-___0___+___1-__2 .
Знаки можно не определять, а обойтись только сравнением значений.
у(-1)=3*(-1)²-2*(-1)³ = 5.
у(0)=0
у(1)=1
у(2)=-4. Сравниваем. Наибольшее равно 5, наименьшее равно -4.
Во втором полная аналогия, f'(x)=3x²-12x=3x(x-4).
Критические точки 0 и 4, на интервале только 0.
Вычисляем у(-2)=-32, у(0)=1, у(1)=-4. Наибольшее равно 1, наименьшее -32.
в)f'(x)=5cosx-2sin2x.
Критические точки из уравнения 5cosx-4sinx*cosx=0
cosx=0 или sinx=5/4. x=π/2, а во втором корней нет. Сравниваем
у(0)=0+1=1, у(π/2)=5-1=4 и у(π) 0+1=1. Наибольшее 4, наименьшее 1.