Для решения данного вопроса, нужно знать что каждый множитель в скобке, возведенный в степень и умноженный на множитель извне скобки, будет представлен отдельной степенью.
Итак, у нас есть выражение (19x^3y^11)^8.
1. Возьмем каждый множитель внутри скобки и возведем его в степень 8, используя свойство степеней:
(19^8)(x^3)^8(y^11)^8.
2. Возведем каждую степень внутри скобок:
(19^8)(x^(3*8))(y^(11*8)).
Теперь мы умножили члены степеней в скобках, чтобы получить новые степени множителей.
3. Посчитаем значения степеней чисел:
(19^8)(x^24)(y^88).
Здесь мы использовали свойство степеней для умножения чисел с одинаковой основой.
Итак, мы можем представить выражение (19x^3y^11)^8 в виде произведения степеней:
(19^8)(x^24)(y^88).
Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить концентрацию полученного раствора, используя данные о начальных растворах и добавленной воде.
Давайте посмотрим на задачу шаг за шагом:
1. Вначале у нас есть первый раствор, который имеет концентрацию 10% и массу 200 г. Это означает, что в 100 г этого раствора содержится 10 г вещества. Мы можем вычислить массу вещества в этом растворе с помощью следующей формулы: масса вещества = масса раствора * концентрация раствора / 100%. Так что в этом растворе содержится 200 г * 10% = 20 г вещества.
2. Затем мы добавляем второй раствор с концентрацией 15% и массой 150 г. Таким же образом, в 100 г этого раствора содержится 15 г вещества. Мы можем вычислить массу вещества во втором растворе: 150 г * 15 % = 22.5 г вещества.
3. Далее добавляем 50 г воды, которая не содержит вещества, поэтому масса вещества остается неизменной.
4. Для определения общей массы раствора мы складываем массы всех добавленных компонентов: 200 г + 150 г + 50 г = 400 г.
5. Чтобы найти концентрацию полученного раствора, мы вычислим массу вещества в растворе и поделим ее на общую массу раствора. Итак, общая масса вещества в растворе составляет 20 г + 22.5 г = 42.5 г.
6. Концентрация нового раствора вычисляется по формуле: концентрация раствора = (масса вещества в растворе / общая масса раствора) * 100%. Значит, концентрация нового раствора равна (42.5 г / 400 г) * 100% = 10.625%.
Таким образом, концентрация получившегося раствора составляет 10.625%.
Итак, у нас есть выражение (19x^3y^11)^8.
1. Возьмем каждый множитель внутри скобки и возведем его в степень 8, используя свойство степеней:
(19^8)(x^3)^8(y^11)^8.
2. Возведем каждую степень внутри скобок:
(19^8)(x^(3*8))(y^(11*8)).
Теперь мы умножили члены степеней в скобках, чтобы получить новые степени множителей.
3. Посчитаем значения степеней чисел:
(19^8)(x^24)(y^88).
Здесь мы использовали свойство степеней для умножения чисел с одинаковой основой.
Итак, мы можем представить выражение (19x^3y^11)^8 в виде произведения степеней:
(19^8)(x^24)(y^88).