формулой.
Функции подразделяются на следующие виды:
Линейная функция
Квадратичная функция
Кубическая функция
Тригонометрическая функция
Степенная функция
Показательная функция
Логарифмическая функция
Область определения функции D(у) - это множество всех допустимых значений аргумента x (независимой переменной x), при которых выражение, стоящее в правой части уравнения функции y = f(x) имеет смысл. Другими словами, это область допустимых значений выражения f(x).
Чтобы по графику функции y = f(x) найти ее область определения, нужно, двигаясь слева направо вдоль оси ОХ, записать все промежутки значений х, на которых существует график функции.
Множество значений фнкции Е(у) - это множество всех значений, которые может принимать зависимая переменная y.
Чтобы по графику функции y = f(x) найти ее множество значений, нужно, двигаясь снизу вверх вдоль оси OY, записать все промежутки значений y, на которых существует график функции.
Обратная функция — функция y=g(x), которая получается из данной функции y = f(x), если из отношения x = f(у) выразить y через x.
Чтобы для данной функции y = f(x) найти обратную, надо:
В соотношении y = f(x) заменить x на y, а y — на x: x = f(у) .
В полученном выражении x=f(у) выразить y через x.
Функции f(x) и g(x) — взаимно обратны. Рассмотрим это на примере
Примеры нахождения обратных функций:
size 12px 1 size 12px right parenthesis size 12px space size 12px space size 12px y size 12px equals size 12px 3 size 12px x size 12px minus size 12px 8
size 12px space size 12px space size 12px space size 12px space size 12px space size 12px space size 12px x size 12px equals size 12px 3 size 12px y size 12px minus size 12px 8 size 12px rightwards double arrow size 12px 3 size 12px y size 12px equals size 12px x size 12px plus size 12px 8 size 12px rightwards double arrow fraction numerator size 12px x size 12px plus size 12px 8 over denominator size 12px 3 end fraction
size 12px 2 size 12px right parenthesis size 12px space size 12px space size 12px y size 12px equals size 12px 11 size 12px minus size 12px 5 size 12px x
size 12px space size 12px space size 12px space size 12px space size 12px space size 12px space size 12px x size 12px equals size 12px 11 size 12px minus size 12px 5 size 12px y size 12px rightwards double arrow size 12px 5 size 12px y size 12px equals size 12px 11 size 12px minus size 12px x size 12px rightwards double arrow size 12px y size 12px equals fraction numerator size 12px 11 size 12px minus size 12px x over denominator size 12px 5 end fraction
7(с – 2) - 10=7с-14
-2(х – 4) + 16(у + 2)=-2x+8+16y+32=-2x+40+16y
2а – (7 – 2а)=2a-7+2a=4a-7
-2а – 2(-а +7) + 14=-2a+2a-14=-14
9(2у – 1) -2(5 + 3у) – (у – 8)=18y-9-10-6y=12y-19
-2/3 x^3∙(-0,9x^2+1,5x-1/2)=-3\5x^5-x^4+1\3x^3
№3. Решите уравнение
1)0,4(х – 9) = 0,7 + 0,3(х + 2)
0.4x-3.6=0.7+0.3x+0.6
0.4x-3.6-0.7-0.3x-0.6=0
0.1x-4.9=0
0.1x=4.9
x=49
2)- 4(х – 2) + 5(2х + 3) = -1
-4x+8+10x+15=-1
6x=-1-23
6x=-24
x=4
3)-3∙(1/15+x)-5∙(1/10-3x)=2x.
-1\5-3x-1\2+15x=2x
10x=0,7
x=0.07
№4. Упростите выражение
x^2 (x^2-3x+1)-2x(x^3-3x^2+x)+x^4-3x^3+x^2 ) =x²(x²-3x+1)-2x²(x²-3x+1)+x²(x²-3x+1)=x²-3x+1=(11\3)²-3(11\3)+1=121\9-11+1=121-99+9\9=31\9