2 км/ч скорость течения
Объяснение:
х км/ч скорость течения реки
(18+х) км/ ч скорость по течению
(18-ч) км/ч скорость против течения
50/(18+х) ч время по течению
8/(18-х) ч время против течения
На весь путь теплоход потратил 3 часа.
Составим и решим уравнение:
50/(18+х)+8/(18-х)=3
50*(18-х)+8(18-х)=3(18+х)(18-х)
900-42х+144-8х=3*(324-х²)
1044-42х=972-3х²
3х²-42х+72=0
x²-14x+24=0
D=14²-4*24=100=10²
x₁=(14-10)/2=2 км/ч скорость течения
х₂=(14+10)/2=12 км/ч не подходит, тк скорость течения не может быть больше скорости теплохода.
15,4 кг
Объяснение:
1 сплав имеет массу х кг и содержит 7% олова, то есть 0,07х кг.
2 сплав имеет массу х+11 кг и содержит 14% олова, то есть 0,14*(х+11) кг.
Из них получили 3 сплав. Его масса х+х+11 = 2х+11 кг и он содержит
0,07х + 0,14*(х+11) = 0,07х + 0,14х + 1,54 = 0,21х + 1,54 кг олова.
И это равно 13%. Составляем уравнение.
0,21x + 1,54 = 0,13*(2x + 11)
0,21x + 1,54 = 0,26x + 1,43
1,54 - 1,43 = 0,26x - 0,21x
0,11 = 0,05x
x = 0,11/0,05 = 11/5 = 2,2 кг масса 1 сплава.
x + 11 = 2,2 + 11 = 13,2 кг масса 2 сплава.
2,2 + 13,2 = 15,4 кг масса 3 сплава
Пусть х км/ч - начальная скорость автобуса. 72-24=48 км ехал с увеличенной скоростью. Тогда скорость после остановки равна (х+12) км/ч. Остановка 12 минут = 1/5 часа, а опоздание на 4 минуты = 1/15 часа. Время, которое автобус бы затратил на весь путь без остановки = 72/х. Время, которое он затратил по факту: 24/х+48/х+12+1/5.
Составим уравнение:
72/х= 24/х+48/х+12+1/5-1/15. Для того, чтобы получить равенство двух частей уравнения мы должны отнять время, на которое опоздал автобус, т.е. 4 минуты=1/15 часа.
Решаем уравнение:
48/х-48/х+12-2/15=0
48*15*(х+12)-48*15х-2х(х+12)=0
720х+8640-720х-2х^2-24х=0
-2х^2-24х+8640=0
х^2+12х-4320=0
Д=144-4*1*(-4320)=17424
корень из Д=132.
х1= -12-132/2-получаем отрицательное число. Оно нас не интересует.
х2= -12+132/2=60 км/ч начальная скорость автобуса.
ответ: 60 км/ч