Question

Найдите алгебраическую сумму одночленов. 1)2x(во второй степени),y,1/2. 2)a,3b (в третей степени),3/5. 4)-mn,m(во второй степени),n (во второй степени),1. 3)a(во второй степени),x( во второй степени),-ax-1

Answer 1

Для нахождения алгебраической суммы одночленов, мы должны объединить все одночлены, учитывая их степени и коэффициенты.

1) 2x^2 * y * 1/2
Этот одночлен содержит переменные x и y. Коэффициенты 2 и 1/2 можно объединить, умножив их друг на друга, получив коэффициент 2*1/2=1. Также, при умножении переменных с одинаковыми основаниями, нужно складывать степени. Таким образом, получаем x^(2+1)=x^3.
Ответ: x^3.

2) a * 3b^3 * 3/5
Этот одночлен содержит переменные a и b. Коэффициенты 3 и 3/5 можно объединить, умножив их друг на друга, получив коэффициент 3*3/5=9/5. При умножении переменных с одинаковыми основаниями, нужно складывать степени. Таким образом, получаем a^(1+3)=a^4 и b^3.
Ответ: (9/5)a^4b^3.

3) -mn * m^2 * n^2 * 1
Этот одночлен содержит переменные m и n. Коэффициенты -1, m и n можно просто записать вместе, поскольку они не являются числами, а только переменными. Таким образом, получаем -1m^n*m^2*n^2*1.
Ответ: -m^3n^3.

4) a^2 * x^2 * -ax * -1
Этот одночлен содержит переменные a и x. Внутри скобок, коэффициенты -1 и -a можно объединить, умножив их друг на друга, получив коэффициент -1*-a=a. При умножении переменных с одинаковыми основаниями, нужно складывать степени. Таким образом, получаем a^(2+1)=a^3 и x^4.
Используя это, мы можем упростить выражение: a^2 * x^2 * -ax * -1 = a^3 * x^4.
Ответ: a^3x^4.