Привет с алгеброй. Нужно решить через систему уравнений. Учитель сказал, что ответ не 15,25 и не 11,1 - id1510925120230226 от xoxoberrmi11 26.02.2023 20:02

Question

Алгебра: Привет с алгеброй. Нужно решить через систему уравнений. Учитель сказал, что ответ не 15,25 и не 11,1 Двое рабочих , работая совместно , могут выполнить заказ за 12 часов. За сколько часов мог бы выполнить этот заказ каждый рабочий , работая в одиночку , если известно , что одному из них потребуется на 10 часов больше , чем другому

xoxoberrmi11 · Accepted Answer

Решаем через систему уравнений
Пусть х - длина, а у - ширина.
Если периметр это сумма всех сторон, а в прямоугольнике стороны попарно равны, то х+х+у+у = 40 (Это первое уравнение).
Теперь У нас дана разность площадей = 3.
Значит разность площадей второго прямоугольника и первого даёт 3.
чтобы рассчитать площадь первого достаточно х * у.
А чтобы посчитать площадь второго надо (х - 3) * (у+6). (Это второе уравнение.

x + x + y + y = 40
(x - 3)*(y + 6) - (x * y) = 3

Теперь из первого уравнения выражаем У через Х.
2х + 2у = 40
2х = 40 - 2у
х = 20 - у
И подставляем во второе уравнение

(20 - у - 3)*(у+6) - (20 - у) * у = 3
(17 - у)*(у + 6) - 20у * у^2 =3
17y + 102 - y^2 -6y - 20y + y^2 = 3
-9y + 102 = 3
-9y = -99
y = 11 (Ширина первого прямоугольника)
x = 20 - 11 = 9 (Длина первого прямоугольника)
S = 11 * 9 = 99см^2

MOGZ ответил