Дано: КМ=1,5 м (рост человека) МС=6 м (расстояние от столба) ВС=4,5 м (высота висит фонарь) Найти: АМ=? м (длина тени человека) Решение Рассмотрим ΔАВС и ΔАКМ: ΔАВС и ΔАКМ являются подобными по двум углам (∠А-общий; ∠М=∠С=90°): ВС/КМ=АС/АМ АС=МС+АМ=6+АМ Пусть АМ=х, тогда АС=6+х 4,5м/1,5=(6+х)/х 1,5×(6+х)=4,5х 9+1,5х=4,5х 4,5х-1,5х=9 3х=9 х=9÷3 х=3 АМ=3 метрам ОТВЕТ: длина тени человека равна 3 метрам.
Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К. На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10! Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы. Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами. Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3! С учётом порядка позиции их будет: Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой Перестановки с повторением. Всего у нас Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
1) пусть х км составляет весь путь велосипедиста. 2) тогда первую половину пути х/2 велосипедист проехал со скоростью х/2 : 3 = х : 6 км/ч. 3) вторую половину пути х/2 велосипедист проехал со скоростью х/2 : 2,5 = х : 5 км/ч. 4) по условию на втором участке скорость велосипедиста была больше на 3 км/ч, чем на первом, тогда можно записать выражение: х : 5 - х : 6 = 3. 5) решаем уравнение: х : 5 - х : 6 = 3, (6х - 5х)/30 = 3, х/30 = 3, х = 3 * 30, х = 90. 6) значит, х = 90 км проехал велосипедист. ответ: 90 км.
КМ=1,5 м (рост человека)
МС=6 м (расстояние от столба)
ВС=4,5 м (высота висит фонарь)
Найти:
АМ=? м (длина тени человека)
Решение
Рассмотрим ΔАВС и ΔАКМ:
ΔАВС и ΔАКМ являются подобными по двум углам (∠А-общий; ∠М=∠С=90°):
ВС/КМ=АС/АМ
АС=МС+АМ=6+АМ
Пусть АМ=х, тогда АС=6+х
4,5м/1,5=(6+х)/х
1,5×(6+х)=4,5х
9+1,5х=4,5х
4,5х-1,5х=9
3х=9
х=9÷3
х=3
АМ=3 метрам
ОТВЕТ: длина тени человека равна 3 метрам.