У меня получилось 42 точек. Главное - нарисовать 2 параллельных линии и еще 3 линии, пересекающиеся в одной точке. Получили 7 точек. А остальные 5 линий должны пересекать все предыдущие, то есть 6-ая линия пересекает эти 5, получаем 5 точек, 7-ая линия пересекает все 6 линий, это 6 точек, 8-ая линия дает 7 точек, 9-ая линия дает 8 точек, и 10 линия дает 9 точек. Всего 7 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 42 точки.
Есть еще вариант, когда одна из параллельных линий является одной из трех, пересекающихся в одной точке. Но тогда будет не 7, а только 3 точки пересечения у первых 4 линий. 5-ая линия добавляет 4 точки, 6-ая - 5 точек и т.д. до 10-ая линия - 9 точек. Всего 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 42. Все равно получилось 42 точки.
У меня получилось 42 точек. Главное - нарисовать 2 параллельных линии и еще 3 линии, пересекающиеся в одной точке. Получили 7 точек. А остальные 5 линий должны пересекать все предыдущие, то есть 6-ая линия пересекает эти 5, получаем 5 точек, 7-ая линия пересекает все 6 линий, это 6 точек, 8-ая линия дает 7 точек, 9-ая линия дает 8 точек, и 10 линия дает 9 точек. Всего 7 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 42 точки.
Есть еще вариант, когда одна из параллельных линий является одной из трех, пересекающихся в одной точке. Но тогда будет не 7, а только 3 точки пересечения у первых 4 линий. 5-ая линия добавляет 4 точки, 6-ая - 5 точек и т.д. до 10-ая линия - 9 точек. Всего 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 42. Все равно получилось 42 точки.
Рассмотрим первое уравнение:
1/2 х*у =9
x*y = 9/2
y = 9 / (2x)
Подставим во второе:
х^2 -4* ( 9 / (2x) )^2 = 0
х^2 -4* ( 81 / (4x^2)) = 0 {четверки сокращаем
х^2 -81/x^2 = 0 {домножим на x^2
x^4 - 81 = 0
x^4 = 81
x^4 = 3^4
x1 = 3
x 2 = -3
Найдем у:
y1 = 9 / (2*3)
у1 = 1,5
у2 = - 1,5