Общий вид комплексного числа следующее z=r(cos phi+isin phi). Для этого сначала найдем модуль комплексного числа
|z|=sqrt{(-1)^2+1^2}=sqrt{2}
z=-1+i=|z|(-frac{1}{|z|}+frac{1}{|z|}i)=sqrt{2}(-frac{1}{sqrt{2}}+frac{1}{sqrt{2}}i)
cos phi=-frac{1}{sqrt{2}}\ sinphi=frac{1}{sqrt{2}}
Косинус отрицателен, а синус положителен, значит это вторая четверть и угол нужно найти именно во второй четверти, это будет phi=frac{3pi}{4}
z=-1+i=sqrt{2}(-frac{1}{sqrt{2}}+frac{1}{sqrt{2}}i)=sqrt{2}(cosfrac{3pi}{4}+isinfrac{3pi}{4})=sqrt{2}e^{ifrac{3pi}{4}}
Если скорость второго автомобиля х, скорость первого х+10.
Время, потраченное на дорогу вторым автомобилем, 560:х, первым - 560:(Х+10)
Второй ехал на 1 час дольше.
560:х-560:(х+10)=1
560х+5600- 560х =х²+10х
х²+10х-5600=0
Дискриминант равен:
D=b²-4ac=10²- 4·1·-5600=22500
x1=(-b+√D):2а=70
x2=-80; Его отбрасываем.
Скорость второго автомобиля 70км/час,
скорость первого автомобиля 80км/час.