Два пешехода движутся навстречу друг другу по прямой до- роге – каждый со скоростью 5 км/ч. первоначальное - id151169420200726 от vanyastal2015 26.07.2020 23:27

Question

Алгебра: Два пешехода движутся навстречу друг другу по прямой до- роге – каждый со скоростью 5 км/ч. первоначальное расстояние между ними – 10 км. муха, которая летает со скоростью 14 км/ч, взлетает с пер- вого пешехода, летит по прямой ко второму, садится на него и, не теряя ни секунды, летит обратно к первому пешеходу, потом тут же снова ко второму и т. д. какое расстояние проделает муха к тому моменту, когда два пешехода встретятся?

vanyastal2015 · Accepted Answer

Всего 10-значных чисел 9*10^9
Посчитаем, сколько из них чисел, у которых все цифры разные.
На 1 месте может стоять любая цифра, кроме 0. 9 вариантов.
На 2 месте любая, кроме той, что стоит на 1 месте. 9 вариантов.
На 3 месте любая, кроме двух первых. 8 вариантов.
И так далее.
На 9 месте любая, кроме 8 первых. 2 варианта.
На 10 месте стоит одна последняя цифра. 1 вариант.
Всего 9*9*8*7*...*2*1 = 9*9! = 3265920
Итак, мы получили: всего 10-значных чисел 9*10^9 = 9000000000
Из них 3265920 чисел, состоящих из всех 10 разных цифр.
У остальных 9000000000 - 3265920 = 8996734080 чисел повторяется хотя бы одна цифра.

MOGZ ответил