(х+4)2-(х-2)(х+2)=x^2+8x+16-x^2+4=8x+20
При x=-4
8(-4)+20=-32+20=-8
В решении.
Объяснение:
Задача 1)Найти уравнение прямой, проходящей через k(2;-1) и m(-2;4).
Формула, при которой можно построить уравнение прямой по двум точкам:
(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁)
k(2; -1) и m(-2; 4)
х₁=2 у₁= -1
х₂= -2 у₂= 4
Подставляем данные в формулу:
(х-2)/(-2)-2)=(у-(-1))/(4-(-1))
(х-2)/(-4)=(у+1)/5 перемножаем крест-накрест, как в пропорции:
5(х-2)= (у+1)(-4)
5х-10= -4у -4
4у= -5х+6
у= (-5х+6)/4
у= -1,25х + 1,5 - искомое уравнение.
Задача 2)Найти прямую, проходящую через k(3;-2)перпендикулярно прямой x+2y-4=0.
2у = -х+4
у= -0,5х +2.
Чтобы прямая была перпендикулярна графику заданной функции, коэффициент при х должен быть равным по значению, но с противоположным знаком, значит, k=0,5.
Нужно найти коэффициент b, используя известные координаты точки k (3; -2).
Подставить в уравнение данные значения и вычислить b:
-2 = 0,5*3 + b
-b = 1,5+2
b = -3,5
у = 0,5х-3,5 - искомое уравнение.
Решение системы уравнений v=12
z=15
Объяснение:
Решить систему уравнений методом подстановки.
(z+v)/9-(z-v)/3=2
(2z-v)/6-(3z+2v)/3=−20
Первое уравнение умножить на 9, второе на 6, чтобы избавиться от дроби:
(z+v)-3(z-v)=18
(2z-v)-2(3z+2v)=−120
Раскроем скобки:
z+v-3z+3v=18
2z-v-6z-4v= -120
Приведём подобные члены:
4v-2z=18
-4z-5v= -120
Разделим первое уравнение на 2, второе на 5 для удобства вычислений:
2v-z=9
-0,8z-v= -24
Выразим z через v в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим v:
-z=9-2v
z=2v-9
-0,8(2v-9)-v= -24
-1,6v+7,2-v= -24
-2,6v= -24-7,2
-2,6v= -31,2
v= -31,2/-2,6
v=12
z=2v-9
z=2*12-9
z=24-9
z=15
Решение системы уравнений v=12
z=15
получается:
2x+6-x^2+2x-2x-4
остается 2x+2-x^2
при x=4
2*4+2-4^2=10-16=-6