Question

Выражение р+q/p-q + p-q/p+q и найдите его значения при р=2, q=√3

Answer 1

$\frac{p+q}{p-q} + \frac{p-q}{p+q} = \frac{(p+q)^2 + (p-q)^2}{(p-q)(p+q)} = \frac{(p+q)^2 + (p-q)^2}{p^2-q^2} = \\ \frac{p^2+2pq+q^2 + p^2-2pq+q^2}{p^2-q^2} = \frac{2(p^2+q^2)}{p^2-q^2} = \dots \\ p^2+q^2 = 4+3=7, \ \ p^2-q^2 = 4-3=1 \rightarrow \\ \dots = \frac{2 \cdot 7}1 = 14.$