2sin^2x+cos^2x-3sinx*cosx=0
делим на cos^2x не равное 0
2tg^2x-3tgx+1=0
заменяем tgx на y
2y^2-3y+1=0
D=1
y1=1/2 y2=1
делаем обратную замену
tgx=1/2 tgx=1
x1=П/4+Пn
x 2=arctg1/2+Пк
если 8х-15х^2-1 - это подкоренное выражение, то оно должно быть больше или равно 0.
решаем: -15х^2+8х-1 больше либо равно 0
15х^2-8х+1 меньше либо равно 0 (умножили на -1!)
15х^2-8х+1=0 и находим дискриминант: Д=64-4*15*1=4, значит еорень из Д=2, находим корни х1=(8-2)/2*15=0,2 ; х2=(8+2)/2*15=1/3.
(х-0,2)(х-1/3) меньше либо равно 0.
с промежутков находим: х принадлеж.[0,2;1/3]
значит х может быть равным от 0,2 до 1/3. Область определения функции или ОДЗ - это значения, которые принимает х, и чтобы выражение или неравенство имело смысл
4sin(в квадрате)х+2cos(в квадрате)х-3*2*sinx*cosx=0
4sin(в кавадрате)x+2cos(в квадрате)х-6sinx*cosx=0
разделим обе части уравнения на sin(в квадрате х)не равное нулю.после этого получим:
4+2tg(в квадрате)x-6tgx=0
пусть tgx=t, t не равно п/2+пn,n целые числа
2t(в квадрате)-6t+4=0
D=(-6)в квадрате-4*2*4=36-32=4
t=6(+-)2/4. t1=1 t2=2
tgx=1
x=п/4+пn,n целые числа
tgx=2
x=arctg 2+пn,n целые числа